Momen quán tính là gì? Momen quán tính là một đại lượng trong vật lý. Đây được xem như một đại lượng giúp tính toán cho một vật cứng đang trai qua một chuyển động cố định. Nó được tính toán dựa trên sự phân bố khối lượng trong vật thể và vị trí của trục, vì thế, cùng một đối tượng khả năng có các tổng giá trị quán tính rất khác nhau tùy thuộc vào vị trí và hướng của trục quay. mặt khác momen quán tính khả năng được coi là đại diện cho lực cản của vật thể thay đổi ngay vận tốc góc , theo cách tương tự như cách khối lượng biểu thị khả năng chống lại sự thay đổi ngay vận tốc trong chuyển động không quay, theo định luật chuyển động của Newton.

Bạn đang xem: Momen quán tính là gì

Xem thêm: Otp Là Gì Trong Kpop

Công thức chung của momen quán tính

Momen quán tính của một vật quay quanh một vật cố định rất hữu ích trong việc tính toán hai đại lượng chính trong chuyển động quay:

Động năng quay : K = Iω 2

Động lượng góc : L = Iω

Bạn khả năng nhận thấy rằng các phương trình trên cực kỳ giống với các công thức cho động năng và động lượng tuyến tính, với momen quán tính I thay cho khối lượng m và vận tốc góc ω thay cho vận tốc v , một lần nữa chứng minh sự tương đồng giữa những loại khác nhau khái niệm trong chuyển động quay và trong các trường hợp chuyển động tuyến tính truyền thống hơn.

Ví dụ đơn giản về momen quán tính

Làm thế nào là điều kiện để xoay một đối tượng chi tiết (di chuyển nó trong một mô hình tròn so với điểm trục)? Câu trả lời phụ thuộc vào hình dạng của vật thể và nơi quy tụ khối lượng của vật thể. vì thế, ví dụ, lượng quán tính (lực cản) khá nhẹ ở một bánh xe có trục ở giữa. Tất cả khối lượng được phân bố đều xung quanh điểm mấu chốt. mặc khác, nó lớn hơn nhiều trong một cột điện thoại mà bạn đang cố xoay từ một đầu.

Tính toán momen quán tính

Đồ họa trên trang này chỉ ra rằng rằng một phương trình về cách tính momen quán tính ở dạng tổng quát nhất của nó. Về cơ bản nó bao gồm các bước sau:

Hình vuông đóNhân khoảng cách bình phương nhân với khối lượng của hạtLặp lại cho mỗi hạt trong đối tượngThêm tất cả các tổng giá trị này lên

Đối với một đối tượng cực kỳ cơ bản với số lượng hạt được xác định rõ ràng (hoặc các thành phần khả năng được coi là hạt), khả năng chỉ cần thực hiện một phép tính vũ phu của tổng giá trị này như được mô tả ở trên. mặc khác, trong thực tế, hầu hết các đối tượng đều phức tạp đến mức điều này không đặc biệt khả thi (mặc dù một vài mã hóa máy tính thông minh khả năng làm cho phương pháp Công thức tính toán momen quán tính

Momen quán tính của vật thể là một tổng giá trị số khả năng được tính cho bất kỳ vật cứng nào đang trải qua một vòng quay vật lý quanh một trục cố định. Nó không những dựa vào hình dạng vật lý của vật thể và phân bố khối lượng của nó mà còn là cấu hình chi tiết về cách vật thể quay. vì thế, cùng một vật thể quay theo những cách khác nhau sẽ có một thời điểm quán tính khác nhau trong mỗi tình huống.

Công thức chung của momen quán tính

Công thức chung đại diện cho sự hiểu biết khái niệm cơ bản nhất về thời điểm quán tính. Về cơ bản, đối với bất kỳ vật thể quay nào, thời điểm quán tính khả năng được tính bằng cách lấy khoảng cách của mỗi hạt từ trục quay ( r trong phương trình). Bình phương tổng giá trị đó (đó là ngôn từ r 2 ) và nhân nó với khối lượng của hạt đó. Bạn làm điều này cho tất cả các hạt tạo nên vật thể quay và sau đó cộng các tổng giá trị đó lại với nhau. Và điều đó đem lại khoảnh khắc quán tính.

Hệ quả của công thức này là cùng một đối tượng nhận được một thời điểm khác nhau về tổng giá trị quán tính, tùy thuộc vào cách nó quay. Một trục quay mới kết thúc với một công thức khác, ngay cả khi hình dạng vật lý của vật thể vẫn giữ nguyên. Công thức này là phương pháp tiếp cận “vũ phu” nhất để tính toán momen quán tính. Các công thức khác được cung cấp thường hữu ích hơn và đại diện cho các tình huống thường nhật nhất mà các nhà vật lý gặp phải.

Công thức tích phân

Công thức chung là hữu ích nếu đối tượng khả năng được coi là một tập hợp các điểm riêng biệt khả năng được thêm vào. mặc khác, đối với một đối tượng phức tạp hơn. khả năng cần phải áp dụng phép tính để lấy tích phân trên toàn bộ một khối lượng. Biến r là vectơ bán kính từ điểm đến trục quay. Công thức p ( r ) là hàm mật độ khối tại mỗi điểm r:

Quả cầu rắn

Một quả cầu rắn quay trên một trục đi qua tâm của quả cầu. Có khối lượng M và bán kính R. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (2/5) MR 2

Hình cầu rỗng

Một quả cầu rỗng có thành mỏng, không một cách đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của quả cầu, có khối lượng M và bán kính R , có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (2/3) MR 2

Xi lanh rắn

Một hình trụ đặc quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ. Có khối lượng M và bán kính R. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/2) MR 2

Xi lanh rỗng thành mỏng

Một hình trụ rỗng có thành mỏng, không một cách đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ, có khối lượng M và bán kính R. Có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = MR Hình trụ rỗng. Một hình trụ rỗng có trục quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ, có khối lượng M, bán kính trong R 1 và bán kính ngoài R 2. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/2) M ( R 1 2 + R 2 2 )

Lưu ý: Nếu bạn đã dùng công thức này và đặt R 1 = R 2 = R (hoặc, một cách thích hợp hơn, lấy giới hạn toán học khi R 1 và R 2 tiếp cận bán kính chung R ). Bạn sẽ có được công thức cho thời điểm quán tính của một xi lanh tường mỏng rỗng.

Tổng Hợp Momen Quán Tính Là Gì ? Momen Tĩnh Là Gì?

Xem thêm: BCI là gì

Tấm hình chữ nhật, trục xuyên tâm

Một tấm hình chữ nhật mỏng, quay trên một trục vuông góc với tâm của tấm, có khối lượng M và chiều dài cạnh a và b. Có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/12) M ( a 2 + b 2 )

Tấm hình chữ nhật, Trục dọc theo cạnh: Một tấm hình chữ nhật mỏng, quay trên một trục dọc theo một cạnh của tấm, có khối lượng M và chiều dài cạnh a và b, trong đó a là khoảng cách vuông góc với trục quay. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) M a 2

Thanh mảnh, trục qua trung tâm: Một thanh mảnh quay trên một trục đi qua tâm của thanh (vuông góc với chiều dài của nó). Với khối lượng M và chiều dài L, có mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/12) ML 2

Thanh mảnh, trục xuyên qua một đầu

Một thanh mảnh quay trên một trục đi qua đầu que (vuông góc với chiều dài của nó). Với khối lượng M và chiều dài L. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) ML 2 khá đơn giản).

Thay vào đó, có nhiều phương pháp để tính toán momen quán tính đặc biệt hữu ích. một vài đối tượng thường nhật, chẳng hạn như hình trụ hoặc hình cầu quay. Có thời điểm xác định rất rõ các công thức quán tính . Có các phương tiện toán học để giải quyết vấn đề. Và tính toán momen quán tính cho những vật thể không thường nhật. Và bất thường hơn, vì thế đặt ra nhiều thách thức hơn.