Chúng ta đã thấy trong hướng dẫn trước về bộ chuyển đổi tín hiệu số sang tương tự có trọng số nhị phân rằng điện áp đầu ra tương tự là tổng trọng số của các đầu vào riêng lẻ và nó yêu cầu một loạt các điện trở chính xác trong mạng bậc thang , thiết kế tốn chi phí. và không thực tế đối với hầu hết các DAC yêu cầu mức độ phân giải thấp hơn.

Chúng tôi cũng thấy rằng DAC có trọng số nhị phân dựa trên một bộ khuếch đại thuật toán đảo vòng kín sử dụng cấu trúc liên kết bộ khuếch đại tổng hợp. Mặc dù loại cấu hình bộ chuyển đổi dữ liệu này hoạt động tốt đối với bộ chuyển đổi D / A có độ phân giải vài bit, nhưng một cách tiếp cận đơn giản hơn nhiều là sử dụng mạng bậc thang điện trở R-2R để xây dựng DAC R2R là gì yêu cầu chỉ có hai điện trở chính xác.

Mạng bậc thang điện trở R-2R chỉ sử dụng hai giá trị điện trở, một giá trị là giá trị cơ bản “R” và giá trị còn lại có giá trị gấp đôi, “2R” của điện trở đầu tiên bất kể có bao nhiêu bit được sử dụng để tạo thành bậc thang mạng lưới. Vì vậy, ví dụ, chúng ta chỉ có thể sử dụng điện trở 1kΩ cho điện trở cơ bản “R”, và do đó điện trở 2kΩ cho “2R” (hoặc bội số của nó vì giá trị cơ bản của R không quá quan trọng), do đó 2R luôn gấp đôi giá trị của R, đó là 2R = 2 * R. Điều này có nghĩa là dễ dàng hơn nhiều để duy trì độ chính xác cần thiết của các điện trở dọc theo mạng bậc thang so với DAC điện trở có trọng số trước đây. Nhưng dù sao thì “mạng thang điện trở DAC R2R là gì”.

Mạng thang điện trở DAC R2R là gì

Như tên gọi của nó, mô tả “bậc thang” đến từ cấu hình giống bậc thang của các điện trở được sử dụng trong mạng. Mạng bậc thang điện trở R-2R cung cấp một phương tiện đơn giản để chuyển đổi tín hiệu điện áp kỹ thuật số thành đầu ra tương tự tương đương. Điện áp đầu vào được áp dụng cho mạng bậc thang tại các điểm khác nhau dọc theo chiều dài của nó và càng nhiều điểm đầu vào thì độ phân giải của bậc thang R-2R càng tốt. Tín hiệu đầu ra là kết quả của tất cả các điểm điện áp đầu vào này được lấy từ cuối thang được sử dụng để điều khiển đầu vào đảo của bộ khuếch đại thuật toán.

Sau đó, một mạng bậc thang điện trở R-2R không gì khác hơn là các chuỗi dài gồm các điện trở nối tiếp và song song hoạt động như các bộ chia điện áp được kết nối với nhau dọc theo chiều dài của nó và có điện áp đầu ra phụ thuộc vào sự tương tác của các điện áp đầu vào với nhau. Hãy xem xét mạng bậc thang R-2R 4 bit cơ bản (4 bit vì nó có bốn điểm đầu vào) bên dưới.

Mạng thang điện trở 4 bit R-2R – DAC R2R là gì

Mạch bậc thang điện trở 4 bit này có thể trông phức tạp, nhưng tất cả chỉ là kết nối các điện trở với nhau theo kiểu kết hợp song song và nối tiếp và hoạt động trở lại nguồn đầu vào bằng cách sử dụng luật mạch đơn giản để tìm giá trị tỷ lệ của đầu ra. Giả sử tất cả các đầu vào nhị phân được nối đất ở 0 vôn, nghĩa là: V _A = V _B = V _C = V _D = 0V (LOW). Do đó, mã nhị phân tương ứng với bốn đầu vào này sẽ là: 0000 .

Bắt đầu từ phía bên trái và sử dụng phương trình đơn giản cho hai điện trở song song và điện trở nối tiếp, chúng ta có thể tìm điện trở tương đương của mạng bậc thang là:

Các điện trở R ₁ và R ₂ mắc “song song” với nhau nhưng “nối tiếp” với điện trở R ₃ . Sau đó, chúng ta có thể tìm điện trở tương đương của ba điện trở này và gọi nó là R _A cho đơn giản (hoặc bất kỳ hình thức nhận dạng nào khác mà bạn muốn).

Khi đó R _A tương đương với “2R”. Bây giờ chúng ta có thể thấy rằng điện trở tương đương “R _A ” mắc song song với R ₄ và kết hợp song song mắc nối tiếp với R ₅ .

Một lần nữa chúng ta có thể tìm ra kháng tương đương với sự kết hợp này và gọi nó là R _B .

Vì vậy kết hợp R _B tương đương với “2R”. Hy vọng rằng chúng ta có thể thấy rằng điện trở tương đương R _B này mắc song song với R ₆ với sự kết hợp song song trong chuỗi với R ₇ như hình vẽ.

Như trước đây chúng ta thấy sự kháng cự tương đương và gọi nó là R _C .

Một lần nữa, tổ hợp điện trở R _C tương đương với “2R” mắc song song với R ₈ như hình bên.

Như chúng ta đã trình bày ở trên, khi hai giá trị điện trở bằng nhau được ghép song song với nhau, giá trị thu được là một nửa, vì vậy 2R song song với 2R bằng một điện trở tương đương của R. Vì vậy, toàn bộ mạng thang điện trở R-2R 4 bit bao gồm các điện trở riêng lẻ được nối với nhau song song và kết hợp nối tiếp có điện trở tương đương (R _EQ ) là “R” khi mã nhị phân “0000” được áp dụng cho bốn đầu vào của nó.

Do đó, với mã nhị phân “0000” được áp dụng làm đầu vào, mạch chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự 4 bit R-2R cơ bản của chúng tôi sẽ trông giống như sau:

Mạch DAC R-2R với bốn đầu vào Zero (LOW) – DAC R2R là gì

Điện áp đầu ra cho bộ khuếch đại thuật toán đảo được đưa ra là: (R _F / R _IN ) * V _IN . Nếu chúng ta đặt R _F bằng R, nghĩa là R _F = R = 1, và khi R được nối đất (0V), thì không có giá trị điện áp V _IN , (V _IN = 0) nên điện áp đầu ra sẽ là : (1/1) * 0 = 0 vôn. Vì vậy, đối với DAC 4-bit R-2R có bốn đầu vào nối đất (LOW), điện áp đầu ra sẽ là “0” volt, do đó đầu vào kỹ thuật số 4 bit là 0000 tạo ra đầu ra tương tự là 0 volt.

Vì vậy, điều gì sẽ xảy ra bây giờ nếu chúng ta kết nối bit đầu vào V _A HIGH với +5 volt. Giá trị điện trở tương đương của mạng bậc thang R-2R và điện áp đầu ra từ op-amp sẽ là bao nhiêu.

DAC R-2R với Đầu vào V _A 

Đầu vào V _A là CAO và mức logic “1” và tất cả các đầu vào khác được nối đất ở mức logic “0”. Vì mạng bậc thang R / 2R là một mạch tuyến tính, chúng ta có thể tìm điện trở tương đương của Thevenin bằng cách sử dụng các phép tính điện trở song song và nối tiếp như trên để tính điện áp đầu ra dự kiến. Do đó , điện áp đầu ra, V _OUT được tính ở mức 312,5 milli-volt (312,5 mV).

Vì chúng ta có mạng bậc thang điện trở R-2R 4 bit, sự thay đổi điện áp 312,5 mV này bằng một phần mười sáu giá trị của điện áp đầu vào + 5V (5 / 0,3125 = 16) nên được phân loại là Bit ít có ý nghĩa nhất, (LSB) . Là bit ít quan trọng nhất, đầu vào V _A do đó sẽ xác định “độ phân giải” của bộ chuyển đổi tín hiệu số sang tương tự 4 bit đơn giản của chúng tôi, vì sự thay đổi điện áp nhỏ nhất ở đầu ra tương tự tương ứng với một bước thay đổi của đầu vào kỹ thuật số. Vì vậy, đối với DAC 4-bit của chúng tôi, đây sẽ là 312,5mV (1/16) cho đầu vào + 5V.

Bây giờ chúng ta hãy xem điều gì sẽ xảy ra với điện áp đầu ra nếu chúng ta kết nối bit đầu vào V _B HIGH với +5 volt.

DAC R-2R với Đầu vào V _B

Với đầu vào V _B CAO và mức logic “1” và tất cả các đầu vào khác được nối đất ở mức logic “0”, điện áp đầu ra, V _OUT được tính ở 625mV và là một phần tám (1/8) giá trị của + Điện áp đầu vào + 5V (5 / 0.625 = 8). Chúng ta cũng có thể thấy rằng nó tăng gấp đôi điện áp đầu ra khi chỉ có bit đầu vào V _A được áp dụng và chúng tôi mong đợi điều này là bit _{thứ 2} (đầu vào) của nó vì vậy sẽ tăng gấp đôi trọng số của bit _thứ 1 .

Bây giờ chúng ta hãy xem điều gì sẽ xảy ra với điện áp đầu ra nếu chúng ta kết nối bit đầu vào V _C HIGH với +5 volt.

DAC R-2R với Đầu vào V _C

Với đầu vào V _C CAO và mức logic “1” và các bit đầu vào khác ở mức logic “0”, điện áp đầu ra, V _OUT được tính ở 1,25 vôn và là một phần tư (1/4) giá trị của + Điện áp đầu vào + 5V (5 / 1.25 = 4). Một lần nữa chúng ta có thể thấy rằng điện áp này là tăng gấp đôi sản lượng đầu vào cắn V _B mà còn 4 lần so với giá trị của bit V _Một . Điều này là do đầu vào V _C là bit _thứ 3 nên có trọng số gấp đôi của bit _{thứ 2} và gấp bốn lần trọng số của bit _{thứ nhất} .

Cuối cùng, hãy xem điều gì sẽ xảy ra với điện áp đầu ra nếu chúng ta kết nối đầu vào V _D HIGH với +5 volt.

DAC R-2R với Đầu vào V _D

Chỉ với đầu vào V _D HIGH và mức logic “1” và các đầu vào khác ở mức logic “0”, điện áp đầu ra, V _OUT được tính ở 2,5 volt. Đây là giá trị trên một nửa (1/2) của điện áp đầu vào + 5V (5 / 2,5 = 2). Một lần nữa, chúng ta có thể thấy rằng điện áp này gấp đôi đầu ra của bit đầu vào V _C , 4 lần giá trị của bit V _B và 8 lần giá trị của bit đầu vào V _A vì nó là bit _thứ 4 và do đó được phân loại là Bit quan trọng nhất , (MSB).

Sau đó, chúng ta có thể thấy rằng nếu đầu vào V _A đại diện cho LSB và do đó điều khiển độ phân giải của DAC, và đầu vào V _B là gấp đôi V _A , đầu vào V _C lớn hơn bốn lần so với V _A và đầu vào V _D lớn hơn tám lần so với V _A , chúng ta có thể có được mối quan hệ cho điện áp đầu ra tương tự của bộ chuyển đổi tín hiệu số sang tương tự 4 bit với phương trình sau:

Phương trình điện áp đầu ra DAC R2R là gì

Trong đó giá trị mẫu số là 16 tương ứng với 16 (2 ⁴ ) kết hợp đầu vào có thể có của mạng bậc thang R-2R 4 bit của DAC.

Chúng ta có thể mở rộng phương trình này hơn nữa để thu được phương trình DAC R-2R tổng quát cho bất kỳ số lượng đầu vào kỹ thuật số nào cho bộ chuyển đổi R-2R D / A vì trọng số của mỗi bit đầu vào sẽ luôn được tham chiếu đến bit ít quan trọng nhất (LSB), cho chúng ta một phương trình tổng quát của:

Phương trình DAC R-2R tổng quát

Trong đó: “n” đại diện cho số lượng đầu vào kỹ thuật số trong mạng bậc thang điện trở R-2R của DAC tạo ra độ phân giải: V _LSB = V _IN / 2 ⁿ .

Rõ ràng khi đó bit đầu vào V _A khi CAO sẽ gây ra sự thay đổi nhỏ nhất trong điện áp đầu ra, trong khi bit đầu vào V _D khi CAO sẽ gây ra sự thay đổi lớn nhất trong điện áp đầu ra. Do đó, điện áp đầu ra mong đợi được tính bằng cách tính tổng hiệu ứng của tất cả các bit đầu vào riêng lẻ được kết nối CAO.

Lý tưởng nhất, mạng bậc thang nên tạo ra mối quan hệ tuyến tính giữa điện áp đầu vào và đầu ra tương tự vì mỗi đầu vào sẽ có mức tăng bước bằng LSB, chúng ta có thể tạo bảng giá trị điện áp đầu ra dự kiến ​​cho tất cả 16 kết hợp của 4 đầu vào với + 5V đại diện cho điều kiện logic “1” như được hiển thị.

Đầu ra bộ chuyển đổi 4 bit R-2R D / A

Lưu ý rằng điện áp đầu ra tương tự quy mô đầy đủ cho mã nhị phân 1111 không bao giờ đạt cùng giá trị với điện áp đầu vào kỹ thuật số (+ 5V) nhưng nhỏ hơn tương đương với một bit LSB, (312,5mV trong ví dụ này). Tuy nhiên, số lượng bit đầu vào kỹ thuật số (độ phân giải) càng cao thì điện áp đầu ra tương tự càng gần đạt đến mức đầy đủ khi tất cả các bit đầu vào đều ở mức CAO. Tương tự như vậy khi tất cả các bit đầu vào ở mức THẤP, kết quả là độ phân giải thấp hơn của LSB làm cho V _OUT gần với 0 volt.

Bộ chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự R-2R

Bây giờ chúng ta đã hiểu mạng bậc thang điện trở R-2R là gì và cách thức hoạt động của nó, chúng ta có thể sử dụng nó để sản xuất Bộ chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự R-2R. Một lần nữa sử dụng mạng thang điện trở R-2R 4 bit của chúng tôi từ phía trên và thêm nó vào mạch khuếch đại thuật toán đảo, chúng tôi có thể tạo một bộ chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự R-2R đơn giản của:

Bộ chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự DAC R2R là gì

Mạch logic kỹ thuật số được sử dụng để điều khiển bộ chuyển đổi D / A có thể được tạo ra bởi các mạch logic tổ hợp hoặc tuần tự, thanh ghi dữ liệu, bộ đếm hoặc đơn giản là chuyển mạch. Giao diện của bộ chuyển đổi R-2R D / A của “n” -bit sẽ phụ thuộc vào ứng dụng của nó. Các bo mạch tất cả trong một như Arduino hoặc Raspberry Pi được tích hợp sẵn bộ chuyển đổi tín hiệu kỹ thuật số sang tương tự , do đó, việc giao tiếp và lập trình dễ dàng hơn nhiều. Có rất nhiều DAC phổ biến có sẵn như DAC0808 8-bit.

Ví dụ về bộ chuyển đổi R-2R D / A No1

Bộ chuyển đổi tín hiệu số sang tương tự R-2R 4 bit được chế tạo để điều khiển tốc độ của động cơ DC nhỏ bằng cách sử dụng đầu ra từ mạch logic kỹ thuật số. Nếu mạch logic sử dụng thiết bị CMOS 10 vôn, hãy tính điện áp đầu ra tương tự từ DAC khi mã đầu vào là số thập lục phân “B”. Đồng thời xác định độ phân giải của DAC.

1). Chữ cái thập lục phân “B” bằng số mười một trong hệ thập phân. Số thập phân mười một bằng với mã nhị phân “1011” trong hệ nhị phân. Đó là: B ₁₆ = 1011 ₂ . Do đó, đối với số nhị phân 4 bit là 1011 ₂ , bit đầu vào D = 1, bit C = 0, bit B = 1 và bit A = 1.

Nếu chúng ta giả sử rằng điện trở phản hồi R _F bằng “R”, thì mạch chuyển đổi R-2R D / A của chúng ta sẽ giống như sau:

Mạch logic kỹ thuật số sử dụng các thiết bị CMOS 10 volt, do đó điện áp đầu vào cho mạng R-2R sẽ là 10 volt. Cũng là một DAC bậc thang 4 bit, sẽ có 2 ⁴ kết hợp đầu vào có thể có, do đó, sử dụng phương trình của chúng tôi ở trên, điện áp đầu ra cho mã nhị phân 1011 ₂ được tính như sau:

Do đó, điện áp đầu ra tương tự được sử dụng để điều khiển động cơ DC khi mã đầu vào là 1011 ₂ được tính là: -6,875 volt. Lưu ý rằng điện áp đầu ra là âm do đầu vào đảo của bộ khuếch đại thuật toán.

2). Độ phân giải của bộ chuyển đổi sẽ bằng giá trị của bit quan trọng nhất (LSB) được cho là:

Sau đó, thay đổi bước nhỏ nhất của điện áp đầu ra tương tự, V _OUT đối với thay đổi LSB 1 bit của đầu vào kỹ thuật số của ví dụ bộ chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự 4 bit R-2R này là: 0,625 vôn. Đó là điện áp đầu ra thay đổi theo từng bước hoặc tăng 0,625 vôn và không phải là một giá trị tuyến tính thẳng.

Đếm số nhị phân 4 bit R-2R DAC

Hy vọng rằng bây giờ chúng ta hiểu rằng chúng ta có thể tạo ra một DAC bậc thang R-2R chỉ sử dụng hai giá trị điện trở, một giá trị cơ bản là “R” và giá trị còn lại gấp đôi hoặc gấp đôi là “2R”. Trong ví dụ đơn giản ở trên, chúng tôi đã tạo ra một DAC R-2R 4 bit với bốn đường dữ liệu đầu vào, A, B, C và D cho chúng tôi 16 (2 ⁴ ) kết hợp đầu vào khác nhau từ “0000” đến “1111”. Mã nhị phân cho bốn dòng đầu vào kỹ thuật số này có thể được tạo ra theo nhiều cách khác nhau, sử dụng bộ điều khiển vi mô, mạch kỹ thuật số, công tắc cơ học hoặc trạng thái rắn. Nhưng một lựa chọn thú vị là sử dụng bộ đếm nhị phân 4 bit như 74LS93.

Các 74LS93 là một 4-bit JK gợn truy cập có thể được cấu hình để đếm lên từ 0000 ₂ đến 1111 ₂ (MOD-16) và lại reset về zero (0000) một lần nữa bằng việc áp dụng một tín hiệu đồng hồ bên ngoài duy nhất. 74LS93 là một bộ đếm không đồng bộ thường được gọi là bộ đếm “gợn sóng” vì cách mà các chuỗi ký tự JK bên trong phản hồi với đầu vào đồng hồ hoặc thời gian tạo ra đầu ra nhị phân 4 bit. Tần số (hoặc chu kỳ) của xung thời gian hoặc xung nhịp bên ngoài này được chia cho hệ số 2, 4, 8 và 16 bởi các dòng đầu ra của bộ đếm khi xung đồng hồ dường như gợn sóng qua bốn flip-flop JK tạo ra 4 yêu cầu -bit đầu ra chuỗi đếm từ 0000 ₂ đến 1111 ₂ .

Đếm số nhị phân 4 bit R-2R DAC

Lưu ý rằng để đếm ngược từ 0000 đến 1111, đầu vào CLK _B bên ngoài phải được kết nối với đầu ra Q _A (chân-12) và xung định thời đầu vào được áp dụng cho đầu vào CLK _A (chân-14).

Bộ đếm lên không đồng bộ 4 bit đơn giản này được xây dựng xung quanh bộ đếm gợn sóng nhị phân 74LS93 như cùng một chuỗi đếm được cho trong bảng trên. Khi áp dụng xung đồng hồ, các đầu ra: Q _A , Q _B , Q _C và Q _D thay đổi theo một bước. Đầu vào của bộ khuếch đại thuật toán phát hiện sự thay đổi bước này và xuất ra điện áp âm (op-amp đảo ) so với mã nhị phân tại các đầu vào bậc thang R-2R. Giá trị điện áp đầu ra cho mỗi bước sẽ tương ứng với giá trị cho trong bảng trên.

Bộ đếm gợn sóng sẽ đếm theo trình tự với bốn đầu ra tạo ra một chuỗi đầu ra gồm các giá trị nhị phân cho đến xung đồng hồ thứ 15, trong đó các đầu ra được đặt thành 1111 ₂ (thập phân 15) tạo ra điện áp đầu ra âm tối đa của bộ chuyển đổi số sang tương tự . Vào xung thứ 16, chuỗi đầu ra của bộ đếm được đặt lại và bộ đếm trở về 0000, đặt lại đầu ra op-amps trở về 0 vôn. Việc áp dụng xung đồng hồ tiếp theo bắt đầu một chu kỳ đếm mới từ 0 đến V _{OUT (max)} .

Chúng ta có thể hiển thị trình tự đầu ra cho bộ chuyển đổi R-2R D / A đếm không đồng bộ nhị phân 4 bit đơn giản này trong sơ đồ thời gian sau.

Sơ đồ định thời DAC 4 bit R-2R

Rõ ràng khi đó, điện áp đầu ra của bộ khuếch đại thuật toán thay đổi từ 0 vôn đến điện áp âm cực đại của nó khi bộ đếm gợn sóng đếm tương ứng từ 0000 ₂ đến 1111 ₂ . Mạch đơn giản này có thể được sử dụng để thay đổi độ sáng của đèn được kết nối với đầu ra op-amps hoặc liên tục thay đổi tốc độ của động cơ DC từ chậm đến nhanh và trở lại chậm với tốc độ được xác định bởi chu kỳ đồng hồ.

Ở đây, bộ đếm gợn sóng và DAC R-2R được định cấu hình cho hoạt động 4 bit nhưng sử dụng các bộ đếm gợn sóng nhị phân thường có sẵn như CMOS 4024 7 bit (÷ 128), CMOS 4040 12 bit (÷ 4096) hoặc CMOS lớn hơn Bộ đếm 4060 14-bit (÷ 16,384) và thêm nhiều điện trở đầu vào hơn vào mạng bậc thang R-2R, chẳng hạn như những điện trở có sẵn của Bournes , độ phân giải (LSB) của mạch có thể được giảm xuống đáng kể tạo ra tín hiệu đầu ra mượt mà hơn từ R-2R bộ chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự .