Bí quyết giúp học tốt môn Toán cao cấp ở đại học

Toán cao cấp đại học đối với nhiều bạn sinh viên là nỗi “ám ảnh kinh hoàng”. Để không phải tốn tiền, tốn thời gian thi lại, học lại bộ môn này thì các bạn nên áp dụng những bí kíp sau.

Toán cao cấp ở Đại học được phân tách thành các học phần Giải tích và Đại số tuyến tính. Tùy theo trường và khối ngành học mà học phần Giải tích còn được chia ra làm nhiều học phần nhỏ hơn (Giải tích 1, Giải tích 2, Giải tích 3) được giảng dạy ở các học kỳ khác nhau. Bên cạnh đó còn có nhiều ngành học có học các học phần liên quan đến Xác suất Thống kê với tên gọi có thể khác đi như Xác suất Thống kê ứng dụng, hay Xác suất Thống kê cho nhà Kinh tế … Về phương pháp và kinh nghiệm học Toán cao cấp để đạt hiệu quả cao,  các bạn Tân sinh viên mấy điểm đáng lưu ý sau:

1. Có thái độ tích cực khi học tập

Theo nghiên cứu về đề tài Nghiên cứu thái độ học tập của sinh viên đại học An ninh nhân dân của Nguyễn Đức Hưởng. Thái độ học tập được hiểu là thuộc tính phức hợp của nhân cách, thể hiện ý thức, tính cách, hứng thú, tình cảm, ý chí của chủ thể trong hoạt động học tập thông qua các đánh giá chủ quan về nhận thức, cảm xúc và hoạt động với đối tượng có liên quan đến việc thoả mãn nhu cầu của chủ thể.

Bạn đang xem: Cách để học tốt môn toán cao cấp

Thái độ học tập được thể hiện thông qua thái độ đối với các yếu tố thành phần như: thái độ đối với mục đích học tập, thái độ đối với điều kiện, môi trường hoạt động học tập, thái độ đối với tổ chức hoạt động học tập, đối với các hành động học tập, với kết quả, với quá trình học tập.

Tâm lý chung của nhiều bạn trẻ là nhanh nản chí nhất là với những môn học mình không hiểu. Với mớ công thức như trong sách giáo khoa càng làm cho bạn nghe giảng mà như đang lạc vào thế giới khác. Tâm hồn phiêu du và khó có thể tập trung suy nghĩ được gì nhiều chính là thái độ học tập bị động, tiêu cực.

Vậy nên hãy tạo ra cho mình thái độ học tập tích cực, không nên than vãn nhiều về những khó khăn mà hãy nghĩ rằng bạn tăng óc phân tích, tư duy logic….

2. Nạp thông tin đúng cách cho não bộ

Có thể nói, não là bộ phận quan trọng và phức tạp nhất trong cơ thể con người. Đây cũng là nơi đưa ra các điều khiển hầu hết hoạt động sống của con người.

Một trong những chức năng quan trọng nhất của bộ não đó là ghi nhận thông tin, phân tích thông tin nhận được, và lưu trữ thông tin đó thành trí nhớ.

Tuy nhiên, việc vận động liên tục khiến cho bộ não phải hoạt động hết công suất mọi noi, mọi lúc khiến cho việc lưu trữ những thông tin đó thành trí nhớ là không thể. Hầu như các thông tin trong cuộc đời con người đều bị xóa khỏi trí nhớ. Đó là sự lãng quên cần thiết – một cách tự bảo vệ của bộ não để loại bỏ những thông tin không cần thiết. Bộ não chỉ lưu trữ những thông tin cần thiết trong thời gian lâu hơn khi thông tin đó được lặp đi lặp lại trong khoảng thời gian dài.

Theo nghiên cứu của Ebbinghaus, sau 1 giờ, chúng ta quên đến một nửa số thông tin thu nạp được, và sau một tuần, não người chỉ còn lưu giữ 20% thông tin đã thu nạp đó.

Thực tế não người gần như không có giới hạn nhưng một lúc nó chỉ có thể xử lý được 3 – 5 luồng thông tin. Vậy nên bạn mới cần đến thời gian, lặp đi lặp lại để não lưu lại các thông tin đó. Nếu chỉ dùng mắt để ghi nhớ bài giảng thì rất khó khăn. Bạn hãy dùng đến việc lưu thông tin lên giấy, đọc chậm sách giáo khoa, viết ra những gì cần và tự mình chứng minh điều chưa hiểu. Như vậy kiến thức đi đến đâu thì vẫn nằm nguyên ở đó.

Cách nạp thông tin cho não bộ đúng cách để nhớ được lâu

• Học hiểu, đừng học vẹt. Thông tin bạn hiểu được có thể ghi nhớ nhanh hơn gấp 9 lần.
• Chỉ học những thông tin cần thiết, đừng cố ôm đồm mọi thứ. Hãy đặt ưu tiên của bạn cho chuẩn xác.
• Đầu và cuối. Những thứ học đầu tiên và cuối cùng bao giờ cũng dễ nhớ nhất.
• Đọc nhiều chủ đề khác nhau. Nhớ nhé, các ký ức tương tự như nhau có thể bị trộn lẫn thành một mớ hỗn độn, và bạn quên rất nhanh.
• Học những thứ đối lập. Ví dụ khi học một ngôn ngữ mới, hãy học thành cặp từ: ngày – đêm, tối – sáng. Các từ đối lập sẽ dễ nhớ hơn.
• Kết nối những thứ cần nhớ đến ngoại cảnh. Ví dụ bạn đang ở trong một căn phòng, hãy thử kết nối các kiến thức với thứ gì đó trong phòng. Sau đó, chỉ cần nhớ về căn phòng đó là bạn có thể nhớ lại được nhiều kiến thức đấy.
• Lưu trữ thông tin như một câu chuyện: Nếu phải nhớ quá nhiều thông tin, hãy thử sắp xếp nó vào một câu chuyện. Nhưng không phải xếp bừa, mà những thứ cần nhớ sẽ được đặt vào các đoạn “plot twist”.
• Ghi âm: Thu lại những thông tin cần học rồi nghe. Phương pháp này phù hợp với những người có khả năng tiếp thu khi nghe giảng tốt.
• Sử dụng ngôn ngữ cơ thể khi học. Đây là cách để kích hoạt cái gọi là “trí nhớ cơ bắp”, để gợi nhớ sau này dễ hơn.
• Chọn nguồn thông tin chuẩn nhất: Đừng dùng sách hoặc các phương pháp quá cũ. Mọi thứ có thể đã thay đổi theo thời gian, nên đừng phí công vào những kiến thức chưa chắc đã được sử dụng.

3. Chủ động trong học tập

Học ở Đại học thì khối lượng kiến thức trong một tiết học sẽ nặng gấp 5, 10 lần nếu không muốn nói quá là hơn vài chục lần so với phổ thông. Điều này đòi hỏi sinh viên phải chủ động chuẩn bị kỹ trước bài ở nhà và tự ôn lại, tự luyện tập. Nhìn chung, sinh viên cần chủ động chứ không có chuyện phụ huynh hay các thầy cô thúc giục sau mỗi buổi học. Các môn học ở năm cuối đại học có tỷ lệ trượt ít hơn một phần là do các bạn sinh viên đã quen với cách học này.

Các học phần của Toán cao cấp thuộc khối kiến thức cơ bản có tính chặt chẽ và chính xác yêu cầu cao nếu không muốn nói là yêu cầu tuyệt đối đúng thì mới coi là đạt yêu cầu không như nhiều môn học khác ở bậc đại học. Yêu cầu trên cũng xuất phát từ thực tiện mong muốn tạo ra những Cử nhân, Kỹ sư hay Bác sĩ tương lai đạt được nền tảng tốt, có khả năng phát triển nghề nghiệp sau khi tốt nghiệp với kiến thức cơ bản chắc chắn đồng thời không phạm những sai sót được coi là “ngớ ngẩn” khi làm việc.

Thầy Nguyễn Đức Trung – Tiến sĩ ĐH Toulouse (Pháp), hiện đang là giảng viên của Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội chia sẻ: “So về tương quan điểm tổng kết học phần thì điểm thi giữa kỳ thường chiếm tỷ lệ thấp hơn nhiều so với điểm thi cuối kỳ nhưng cũng không vì thế mà các em bỏ qua cơ hội “gỡ điểm” này vì bài thi cuối kỳ thường dài và khó hơn nhiều lần. Kinh nghiệm phân bổ thời gian làm đề để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra giữa kỳ và cuối kỳ khá đơn giản với các bạn có kiến thức cơ bản tốt.

Các bạn hoàn toàn chủ động dành 50% thời gian để làm toàn bộ các câu để đạt đến 7, 8 điểm trong đó 40% thời gian để làm và 10% để kiểm tra lại một cách chắc chắn. 50% thời gian còn lại có thể dùng vào việc đưa số điểm của mình lên 9,10. Tất nhiên đó là với các bạn dựa trên phương pháp tự học là chính sẽ có kiến thức tốt và kỹ năng thành thạo. Tôi đưa ngưỡng 7 điểm đã được coi là cao cho các học phần Toán cao cấp vì đôi khi có những học phần Toán cao cấp tại một số Trường đại học có đầu vào rất cao trong năm học qua lại có tới trên 50% (một số nơi lên đến 70% thậm chí 80%) các bạn sinh viên đạt điểm thi cuối học kỳ dưới 4.

Đối với các bạn sinh viên có mức độ tiếp thu kiến thức trung bình và kỹ năng làm bài tập chưa thành thạo do kiến thức căn bản không sâu, thời lượng đầu tư cho luyện tập ít thì nên có một chiến lược khác. Các em nên tập trung 90% cho các câu đạt 5 điểm hoặc 6 điểm trong đó 75% thời gian để làm bài và 15% thời gian để kiểm tra lại. Với 10% thời gian còn lại thì có thể dành cho việc hướng tới các câu đạt 7 điểm hoặc dành để kiểm tra thêm lần nữa với các câu đã làm để chắc chắn đạt điểm không dưới 5.

4. Cần thời gian và sự kiên trì

Toán cao cấp được đánh giá là một môn học khó, không dễ để bạn có thể ghi nhớ được những thứ cần thiết trong thời gian ngắn. Cần sự kiên trì trong khoảng thời gian dài để bạn có thể ghi nhớ, hiểu và biết cách áp dụng cách làm bài toán nào đó.

Dù bạn rất cố gắng nhưng thành công phải đến từ ngày một ngày hai được. Lãnh điểm xấu thì bạn lại rèn luyện tiếp đúng phương pháp thì như con ong cần mẫn, chăm chỉ học tập đúng hướng thì việc học tốt toán cao cấp không còn quá khó khăn nữa.

5. Học hỏi từ bạn

Những điều bạn chưa hiểu thì có thể hỏi thầy cô, bạn bè đừng ngại ngần. Có thể bạn rất cố gắng nhưng không thể một lúc hiểu hết được tất cả. Học tập nhiều lúc vẫn cần đến đồng đội và khó có thể thành công nếu không có sự giúp đỡ của người khác.

Nếu có thể bạn hãy lập đội nhóm để cùng học tập một cách nghiêm túc. Điều này sẽ tăng sự hứng khởi, tạo động lực và tiếp thu nhanh hơn so với bình thường.

6. Bắt đầu từ ngày hôm qua

Không riêng môn toán cao cấp mà những môn tự nhiên luôn được dạy theo trình tự logic, dễ trước khó sau, điều sau vận dụng cái trước. Thế nên nếu không hiểu bài hôm qua thì khó có thể hiểu được hết bài hôm nay.

Bạn hãy bắt đầu từ những điều cơ bản nhất, xây những tảng đá đầu tiên, nền móng vững chắc thì việc xây cao lên sẽ đơn giản hơn nhiều.

7. Tìm lại những đề thi cũ, luyện bài tập thường xuyên

Đề thi trước đây dù tự luận hay trắc nghiệm thì cũng là những nguồn thông tin bổ ích cho bạn. Chúng sẽ giúp bạn hiểu hơn về phương pháp ra đề hay hiểu rõ hơn về các kỳ thi.

Môn toán cao cấp hay môn nào liên quan đến số học mà không làm bài tập thì không khó hiểu khi bạn lại rớt từ vòng gửi xe. Trong khi bạn bè vượt qua với số điểm cao thì bạn lại lẹt đẹt phía sau. Bài tập thì có rất nhiều, bao la nên bạn cứ từ từ thực hiện công việc giải bài của mình. Cũng không cần nhất thiết là phải theo trình tự mà có thể chọn lọc vài ba bài của 1 dạng bài tập để giải mà không có lỗ hổng kiến thức.

Truy lùng đề thi cũ

Trước khi nhập trận, bạn cần phải hiểu rõ quy luật cuộc chơi như thế nào đã. Đề thi là trắc nghiệm, tự luận hay cả hai; phần đại số tuyến tính thì có phần nào, giải tích cũng vậy. Và tốt nhất là các tài liệu nên được in ra hết, đừng sợ tốn vài nghìn để xem bằng điện thoại, ipad bạn nhé, vừa cực thân để lục lại các tập tin, tốn dung lượng, vừa hại mắt nữa, bạn đã dành quá nhiều thời gian tiếp xúc với ánh sáng xanh từ các thiết bị điện tử rồi! Chưa kể tin nhắn từ nhiều phía sẽ làm bạn phân tâm khi xem bằng điện thoại.

Đề cương hand-made

Hãy liệt kê ra những công thức cần học thuộc, ví dụ như đạo hàm, công thức Moivre,… ra một tờ giấy A4 hoặc quyển tập nào đấy. Lưu ý là viết tay nhé, như vậy may ra có thể thuộc được, nếu bạn gõ máy chẳng đọng lại nhiều đâu, vì tâm trí lo chèn, bớt, truy tìm các ký tự mất rồi, còn đầu óc nào suy nghĩ về thứ đang viết nữa. Viết xanh, đỏ, tím, vàng hay trang trí gì cũng được, miễn rằng điều đó có tác dụng làm bạn học thuộc và xem lại chúng.

Xem lại các dạng bài đã giải

Đây là giai đoạn xem lại thành quả chép bài của bạn (chữ viết xấu hay đẹp mang tính quyết định là ở bước này đây). Dù là bài bạn giải hay bài mẫu, giảng viên giải thì cũng coi lại tất. Đừng bỏ sót một điều gì, bạn sẽ hối hận đấy! Hãy thuần thục được các dạng bài tập, để đến pha “hành động” không cần giở tập ra xem lại nữa.

“Cày” bài tập

Làm toán cao cấp, hay bất cứ môn gì liên quan đến số học, mà không làm bài tập thì đừng hỏi “tại sao em rớt”, mà chúng bạn đều vượt qua ào ào, thậm chí là điểm cao. Bài tập bao la vô tận, không bao giờ thiếu, nhiều khi là không đủ dùng đối với vài “thánh học tập”. Không nhất thiết phải làm theo trình tự từ bài 1 đến bài thứ n, mà bạn có thể chọn lọc vài ba bài của 1 dạng bài tập, một cách hữu hiệu để chạy nước rút mà không có lỗ hổng kiến thức đấy nhé!

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo dục